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定积分 · 从阿基米德到黎曼和可视化讲解

下和阶梯与橙色夹缝帽、帽子滑移的 b³/n 无字证明、∫ 记号与基本定理双路验证。通过 MetaView 的数学交互式讲解，分步查看关键状态、参数变化与推导过程。

讲解目标：讲解定积分 ∫₀² x² dx 的几何意义：用左端点矩形建立下和，给每列加右端点高度的帽子得到上和，把帽子平移堆叠证明夹缝恰为 b³/n 并随 n 加密收窄，用平方和公式求出极限 8/3，引入 ∫ 记号，再用面积函数的导数与 F(x)=x³/3 做微积分基本定理的第二路验证。